新版高二选修2－1数学课本
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题与量词
1.1.1 命题
1.1.2 量词
1.2 基本逻辑联结词
1.2.1 “且”与“或”
1.2.2 “非”（否定）
1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式
1.3.1 推出与充分条件、必要条件
本章小结
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.1.1 曲线与方程的概念
2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质
2.2 椭圆
2.2.1 椭圆的标准方程
2.2.2 椭圆的几何性质
2.3 双曲线
2.3.1 双曲线的标准方程
2.3.2 双曲线的几何性质
2.4 抛物线
2.4.1 抛物线的标准方程
2.4.2 抛物线的几何性质
2.5 直线与圆锥曲线
本章小结
阅读与欣赏
圆锥面与圆锥曲线
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.1 空间向量的线性运算
3.1.2 空间向量的基本定理
3.1.3 两个向量的数量积
3.1.4 空间向量的直角坐标运算
3.2 空间向量在立体几何中的应用
3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程
3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示
3.2.3 直线与平面的夹角
3.2.4 二面角及其度量
3.2.5 距离（选学）
本章小结
阅读与欣赏
向量的叉积及其性质
附录 部分中英文词汇对照表
后记
高一数学上册课本电子版是高中数学的起始教材，内容结构主要包括集合与常用逻辑用语、一元二次函数方程和不等式、函数的概念与性质、指数函数与对数函数、三角函数等。知识体系从具体到抽象，从常量到变量，实现从初中数学到高中数学的思维跨越。易错点详细介绍：学生在集合的表示法中忽略空集的情况，充要条件判断不准，二次函数闭区间上的最值求解错误，函数奇偶性判断时定义域忽略验证，指数对数运算性质混淆，三角函数诱导公式记忆错误。学习建议强调理解概念的本质而非死记硬背，重视数形结合思想的应用，规范数学语言的表达，建立章节知识网络图，做好初高中知识的衔接。重点难点解析包括集合间的基本关系、二次方程根的分布、函数单调性与奇偶性的综合应用、指数函数与对数函数的图像与性质、三角函数的图像与性质。能力培养目标在于帮助学生顺利完成从具体思维到抽象思维的转变，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，掌握高中数学学习的基本方法。章节大纲通常包括第一章集合与常用逻辑用语、第二章一元二次函数方程和不等式、第三章函数的概念与性质、第四章指数函数与对数函数、第五章三角函数。
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