新版高一必修 第一册数学课本
第1章 集合与函数
1.1 集 合
1.1.1 集合的含义和表示
1.1.2 集合的包含关系
1.1.3 集合的交与并
1.2 函数的概念和性质
1.2.1 对应、映射和函数
阅读与思考
1.2.2 表示函数的方法
数学实验
1.2.3 从图像看函数的性质
1.2.4 从解析式看函数的性质
1.2.5 函数的定义域和值域
1.2.6 分段函数
1.2.7 二次函数的图像和性质――增减性和最值
1.2.8 二次函数的图像和性质――对称性
数学实验
小结与复习
第2章 指数函数、对数函数和幂函数
问题探索
阅读与思考
2.1 指数函数
2.1.1 指数概念的推广
2.1.2 指数函数的图像和性质
阅读与思考
2.2 对数函数
2.2.1 对数的概念和运算律
2.2.2 换底公式
阅读与思考
2.2.3 对数函数的图像和性质
2.3 幂函数
2.3.1 幂函数的概念
2.3.2 幂函数的图像和性质
2.4 函数与方程
2.4.1 方程的根与函数的零点
2.4.2 计算函数零点的二分法
数学实验
2.5 函数模型及其应用
2.5.1 几种函数增长快慢的比较
2.5.2 形形色色的函数模型
小结与复习
附表
数学文化
附录
选择性必修一数学电子课本是高中课程方案中为满足学生多样化和个性化发展需求而设置的拓展模块教材，具体内容因版本和地区选择而异，常见专题包括空间向量与立体几何、概率与统计、数学建模等。知识体系具有相对的独立性和深度，旨在拓宽学生的数学视野，加深对数学思想方法的理解，或强化在某一领域的应用能力。易错点高度依赖于具体专题，例如空间向量法求角和距离时法向量的求解、条件概率与独立事件的理解、数学建模中变量的选取与假设的合理性等。重点难点在于掌握特定领域的独特思维方法和工具，将新知识与已学主干知识建立联系，提升解决复杂问题的能力。能力培养目标包括数学探究能力、应用能力、创新意识和逻辑推理严谨性的进一步提升。学习建议是明确所选专题与个人兴趣及未来发展的联系，注重概念和定理的生成过程，多动手尝试和探索，体验数学的应用价值。
高中必修一数学课本是高中数学的入门核心，涵盖集合与常用逻辑用语、一元二次函数与不等式、函数概念及其性质、指数函数与对数函数等内容。结构严谨，强调抽象思维与符号表达。学习时应注重定义理解与图像分析。重点为函数单调性与奇偶性判断，难点是复合函数与反函数概念的掌握。建议做好笔记并及时归纳题型。
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